Численные исследования

 

Содержание работы:

Вводная часть

Введение

Использование нейронных сетей в навигационных системах

Разработка структуры навигационной системы с использованием нейронных сетей

Выбор алгоритмов работы инерциальной навигационной системы

Выбор топологии нейронных сетей

Обучение используемых нейронных сетей

Дообучение нейронных сетей во время движения

Алгоритм работы построенной модели

Численные исследования

Журнал исследований

          На основе построенной математической модели навигационной системы было проведено три численных эксперимента.

Целью первого эксперимента было изучение влияния количества нейронов скрытого слоя в нейросетях №1 и №2 на скорость обучения и точность аппроксимации уравнений ориентации и навигации.

В ходе эксперимента были получены следующие результаты:

Влияние количества нейронов скрытого уровня на точность и скорость

обучения нейронной сети №1

 

 

 

ЧИСЛО

2TANSIG,

3TANSIG,

4TANSIG,

5TANSIG,

7TANSIG,

ШАГОВ

3PURELIN

3PURELIN

3PURELIN

3PURELIN

3PURELIN

ОБУЧЕНИЯ

 

 

 

 

 

3

0,065487321

3,80E-04

9,00E-05

8,42E-05

6,54E-05

5

0,000451631

7,70E-05

5,03E-05

4,66E-05

3,83E-05

7

0,000450583

1,49E-05

1,90E-05

2,84E-05

1,24E-05

9

0,000450332

6,35E-06

9,98E-06

6,99E-07

5,14E-07

10

0,000450155

2,12E-06

7,31E-07

2,55E-07

1,11E-08

15

0,000450058

1,19E-09

1,08E-09

4,42E-14

8,11E-13

20

0,000450024

1,05E-14

 

 

2,63E-13

 

Влияние количества нейронов скрытого уровня на точность и скорость

обучения нейронной сети №2

 

 

 

ЧИСЛО

5TANSIG,

6TANSIG,

7TANSIG,

8TANSIG,

10TANSIG,

 ШАГОВ

4PURELIN

4PURELIN

4PURELIN

4PURELIN

4PURELIN

ОБУЧЕНИЯ

 

 

 

 

 

5

0,816004

1,03E-01

1,56E+00

1,50E+01

3,54E-01

10

0,401903

6,48E-05

2,09E-05

1,64E-04

3,47E-06

15

0,372794

3,02E-05

3,16E-06

5,82E-07

2,05E-07

20

0,336011

1,59E-05

8,98E-06

2,97E-07

1,84E-07

30

0,259232

4,55E-06

5,35E-07

1,76E-07

1,54E-07

40

0,0486701

4,12E-06

3,56E-07

1,38E-07

1,21E-07

50

0,0235357

3,76E-06

3,01E-07

1,17E-07

1,08E-07

 

В результате эксперимента были сделаны следующие выводы:

·        для нейросети №1, вычисляющей приращение вектора конечного поворота на шаге интегрирования, целесообразно выбирать 3 тангенциальных нейрона скрытого уровня;

·        для нейросети №2, аппроксимирующей уравнения навигации на шаге интегрирования, целесообразно выбирать 8 тангенциальных нейронов.

Это обусловлено наибольшей точностью и приемлемой скоростью обучения нейросетей.

Целью второго эксперимента являлось изучение характеристик обучаемой нейронной сети в промежутках между узлами обучающей сетки значений. В результате эксперимента получили, что внутри обучающего интервала нейросеть, аппроксимирующая уравнения навигации, с заданной точностью аппроксимирует эти уравнения даже в промежуточных точках обучающей сетки. За пределами же обучающего интервала ошибка аппроксимации начинает быстро расти. Нейросеть, вычисляющая приращение вектора конечного поворота на шаге интегрирования, в промежуточных точках ведет себя иначе. Здесь наблюдается увеличение погрешности аппроксимации в 3 раза. За пределами обучающего интервала ошибка аппроксимации начинает быстро возрастать.

Целью третьего эксперимента являлось исследование точности компенсации влияния инструментальных погрешностей гироскопов и акселерометров на выходные навигационные параметры. Для этого полученная модель тестировалась с различными значениями инструментальных погрешностей (1, 5, 10, 50 град/час).

Например, для случая со следующими начальными условиями получили графики: 

vx=50 м/с

nx=0

A0x=0

B0x=0

vy=0

ny=0

A0y=0.1 м/с2

B0y=2.4e-5 рад/с

j=56 град

nz=0

A0z=0

B0z=0

l=37 град

 

 

 

 

 

Back to Top

 
Last updated: ноября 16, 2000.
Сайт создан в системе uCoz